Me pēhea te ki te tātai i te rohe o te koeko: te turanga, taha, me te ki tonu?

I roto i te faaineineraa no te te whakamātautau i roto i ngā ākonga pāngarau i ki systematize te matauranga o te taurangi, me te āhuahanga. hiahia ana ahau ki te ngā mōhiohio mohiotia katoa, pērā i pehea ki te tātai i te rohe o te koeko. Ano, timata mai i te raro, me te taha anga tae noa te rohe mata katoa. Ki te anga te taha he mārama te āhuatanga, rite he tapatoru ratou, he rerekē tonu te turanga.

Me pēhea te ki te hei no te te rohe o te turanga o te tara?

E nehenehe te reira i tetahi ahua tino i te tapatoru noho ki te n-gon. A kia tenei turanga, anake te rerekētanga i roto i te maha o koki, kia ahua tika hē ranei. I roto i te moni o ngā ākonga ngā mahi i runga i te whakamātautau kitea anake mahi ki te tau tika i roto i te turanga. Na reira, ka anake kōrero tatou e pā ana ki a ratou.

tapatoru rite

Ko equilateral. Ko tētahi e te hunga rite rōpū katoa me e whakaritea e te pukapuka "he". I roto i tenei take, tatau te rohe turanga o te tara e te tātai:

S = (he ² * √3) / 4.

tapawha

Ko te tātai ki te tātai tona rohe ko te māmā, ko te "he" - he ano taha:

Na S = ^2.

Te noho n-gon auau

I nga taha o te taparau te taua ti'araa. Hoki te maha o koki e whakamahia ana Latin reta n.

S = (n * he ²⁾ / (4 * TN (180º / n)) .

Me pēhea te ki te tomo i roto i te tātaitanga o te rohe o te mata lateral me tonu?

Mai te mea tika te ahua turanga, na e rite nga mata katoa o te tara. Ia o e ko te tapatoru waerite, mai he rite nga taha taha. Na, i roto i te tikanga ki te tātai i te rohe o te taha o te koeko Me tātai tënei o te moni o monomials ōrite. takoto te maha o ngā e te nui o te taha turanga.

computed te rohe o te tapatoru waerite e te tātai i roto i i whakanuia hawhe o te hua turanga e te teitei. Tenei teitei i roto i te tara i huaina apothem. Ko tōna ti'araa - "A". Ko te tātai whānui mo te rohe o te mata lateral ko e whai ake:

S = ½ P * A, te wahi P - paenga o te turanga o te tara.

He wā e kore e ka mohiotia ai ki te taha ki turanga, engari e (he) papatahi me te koki i te tihi (α) te taha taha. Na ka whakawhirinaki reira whakamahi i te tātai e whai ake nei ki te tātai i te rohe lateral o te koeko:

S = n / 2 ki te ² * α hara.

№ Tümahi 1

Here. Kimihia te rohe katoa o te tara, ki te he tona turanga i te tapatoru rite ki te taha o te 4 cm, me te he te uara √3 apothem cm.

Whakatau. kia tīmata te reira ki te tātaitanga o te paenga turanga. Mai te mea te tapatoru auau, ka P = 3 * 4 = 12 cm apothem rite mohiotia te, ka taea e tetahi tātai tonu te rohe o te mata lateral katoa :. ½ * 12 * √3 = 6√3 ^{cm2 tenei.}

Ki te whiwhi te tapatoru turanga ko te uara o te rohe (4 ² * √3) / 4 = 4√3 ^cm2.

Hei whakatau i te wāhi katoa e hiahia ana ki te korukoru te uara hua e rua: 6√3 + 4√3 = 10√3 ^cm2.

Whakautu. 10√3 ^cm2.

Raruraru № 2

Here. He he he koeko tapawha auau. He rite ki te 7 mm, te mata lateral te roa o te turanga - 16 mm. Me koe ki te mohio i tona rohe mata.

Whakatau. Mai te matarau - tapawhā me te tika, i tona turanga, ko te tapawha. Rongo wāhi turanga, me te kia taea ki te tatau i te tara tapawha taha lateral. homai te tātai mō te tapawha te runga ake. A e matau ana ahau ki nga mata taha katoa o te tapatoru. Na reira, ka taea e koe te whakamahi i tātai o Heron mō tātai ratou wāhi.

He ohie nga tātai tuatahi, me te arahi ki tenei tau: 49 mm ^2. Hei tātai i te rua o nga uara hiahia semiperimeter: (7 + 16 * 2): 2 = 19.5 mm. Na ka taea e tatou tātai i te rohe o te tapatoru waerite: √ (19,5 * (19,5-7) * (19,5-16) ²⁾ = √2985,9375 = 54.644 mm ^2. E wha tapatoru, na ka tātai i te tau whakamutunga ka Me ki kia whakanuia e 4.

Whiwhi: 49 + 4 * 54.644 = 267.576 ^mm2.

Whakautu. 267,576 uara e hiahiatia ana ² mm o.

№ Tümahi 3

Here. I koeko tapawha auau he tika ki te tātai i te rohe. Kei te mohiotia te reira i te taha o te tapawha - 6 cm me te tiketike - 4 cm.

Whakatau. Ko te huarahi māmā ki te whakamahi i te tātai ki te hua o te paenga me te apothem. kitea ana te uara tuatahi te noa. Ko te he iti tuarua uaua.

Ka whai tatou ki mahara i te ture tauwehe a Pythagoras me whakaaro te tapatoru tika. Kei te hanga e te reira e te teitei o te koeko, me te apothem, e ko te tāroa. Ko te waewae tuarua ko te hawhe te taha o te tapawhā, rite te teitei matarau taka i roto i te waenganui o reira.

apothem te titiro atu (te tāroa o te tapatoru matau) he rite ki te √ (March ² + 4 ²⁾ = 5 (cm).

Na ko reira taea ki te tātai i te uara e hiahiatia ana: ½ * (4 * 6) * 5 + 6 ² = 96 (cm ^2).

Whakautu. 96 cm ^2.

Raruraru № 4

Here. Dana koeko hexagonal auau. Ko te taha o tona turanga rite ki te 22 mm, te taha lateral - 61 mm. He aha te mea te rohe o te mata lateral o tenei matarau?

Whakatau. Te whakaaroaro i roto i reira ko te rite whakaahuatia i roto i te №2 mahi. Anake i hoatu te tara i reira ki te tapawha i te turanga, a inaianei ko reira he tapaono.

tatau te taahiraa tuatahi e te rohe turanga o te tātai i runga ^{(6 * 22 2) / (} 4 * TN (180º / 6)) = 726 / (tg30º) = 726√3 ^cm2.

Na e hiahia ana koe ki te kitea te hawhe-paenga o te tapatoru waerite, e te mea he mata taha. (22 + 61 * 2) :. = 72 cm 2 tonu i runga i te tātai o Heron ki te tātai i te rohe o ia o te tapatoru, me ka tini reira e ono taiepa, me te tetahi i tahuri atu ki te turanga.

Tātaitanga i runga i te tātai o Heron: √ (72 * (72-22) * (72-61) ²⁾ = √435600 = 660 cm ^2. Ko te tātai e ka whakarato wāhi mata lateral: 660 * 6 = 3960 cm ^2. tonu te reira ki te tāpiri ratou ake ki te kitea i roto i te mata katoa: 5217,47≈5217 cm ^2.

Whakautu. Whenua - 726√3 cm ^2, te mata taha - 3960 cm ^2, te rohe katoa - 5217 cm ^2.