Haereraa pāngarau

Tūmahi o te haereraa tauhanga vai i roto i nga wa onamata. puta ratou a ui rongoā, no te mea i ratou i te tikanga mahi.

Hei tauira, i roto i tetahi o te gima o Ihipa i tahito ra, he he ihirangi pāngarau, - te wiwi i Rhind (XIX rau BC) - kei te raruraru taua: wehe o witi nga mehua tekau mo te iwi kotahi tekau, ngā ki te rerekētanga i waenganui i ia o ratou ko tetahi-waru o nga mehua ".

A i roto i tuhituhi pāngarau o nga Kariki onamata, i reira he theorems huatau e pā ana ki te ahunga whakamua tauhanga. Na, Hypsicles Alexandria (II rau BC), moni ki te rota o ngā mahi ngā ka honoa pukapuka ma wha ki te "timatanga" o Euclid whakatakoto te whakaaro: "I roto i te haereraa tauhanga he ara maha o te mau melo, te nui o te mau melo o te hawhe tuarua nui atu i te moni o te mau melo o 1- te tuarua ki te maha o te tapawha o 1/2 o te mau melo o te. "

tango tatou i te maha te noho o tau tūturu (nui ake i te kore), 1, 4, 7, ... n-1, n, ..., e kiia nei ko te raupapa tau.

Tohu te raupapa i te. huaina tau raupapa e to'na mau melo, me e te nuinga o denoted reta ki kuputohu, e tohu te tau rangatū o te mema (A1, A2, A3 ... lau: «te tuatahi», «i te rua o», «i te-horoi 3" a na i runga i ).

Ka taea e te raupapa e mure ore fakataimí ranei.

A he aha te mea haereraa tauhanga? Kei te matau te reira i rite te raupapa o ngā tau i whiwhi mā te tāpiri i te mema o mua (n) ki te taua maha o d, e ko te haereraa rerekētanga.

Ki te d <0, ka to tatou he haereraa heke. Ki te d> 0, ka whakaaro tenei haereraa te ki kia whakanui ake.

i huaina haereraa tauhanga ko tahuti, ki te whakaaro tatou i te torutoru noa o ona mema o mua. A, no te he maha rawa nui o ngā mema o te mea he haereraa mure ore.

homai Tetahi haereraa tauhanga e te tātai e whai ake:

he = KN + b, ia b me te k - etahi tau.

Tino tauākī pono, i te mea te whakamuri: ki te homai i te raupapa e te tātai rite, ko reira rite te haereraa tauhanga, e kua te āhuatanga:

1. melo tata'itahi o te haereraa - te tauhanga o te wā o mua, me te ka.
2. : Ki te, timata i te tuarua, te melo tataitahi - te tauhanga o te wā o mua, me te muri, arā, ki te te huru, tenei raupapa - he haereraa tauhanga. Tenei ōritetanga Ko te tohu e rua o te ahunga whakamua, reira, kōrero nuitia ki rite te āhuatanga huru o te haereraa.
   Waihoki, he pono te ture tauwehe e whakaatu ana tenei taonga: te raupapa - he haereraa tauhanga anake, ki te he pono hoki tetahi o nga mema o o te raupapa, tīmata ki te tuarua tenei whārite.

kia te taonga āhuatanga o tetahi tau mo te haereraa tauhanga wha kia whakahuatia e te am + = ak + al, ki te n + m = k + l (m, n, k - maha o haereraa).

I roto i te haereraa tauhanga o tetahi e hiahiatia ana (N-th) mema e taea te kitea e te whakamahi i te tātai e whai ake nei:

he = A1 + d (n-1).

Hei tauira: hoatu te mema tuatahi (A1) i roto i te haereraa tauhanga te me rite ki te toru, me te rerekētanga (d) he rite ki te wha. Kimihia tika ki te mema e wha tekau-rima o tenei haereraa. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Tātai he = ak + d (n - k) ki te whakatau i te wā n-th o te haereraa tauhanga roto ia o tona mema k-th whakaratohia ki te mohiotia.

ngā moni o te haereraa tauhanga (Ngae te mau melo o te n tuatahi haereraa fakataimí) tātai te rite e whai ake nei:

Sn = (A1 + he) n / 2.

Ki te matau koutou ki te rerekētanga i roto i te tauhanga haereraa, me te mema tuatahi, ki te tātai atu tātai whai hua:

Sn = ((2a1 + d (n-1)) / 2) * n.

E tatau ana te haereraa moni tauhanga e ngā mema o te n, e whai ake:

Sn = (A1 + he) * n / 2.

tātai Tīpakonga mō tātaitanga tei runga i nga tikanga me nga raruraru o te raraunga tuatahi.

tau Natural tetahi tau pērā i 1,2,3, ..., n, ...- tauira māmā o te haereraa tauhanga.

I tua atu i reira ko te haereraa tauhanga me te āhuahanga hoki e roaa te āhuatanga me ngā āhuatanga.