Ko te moni o nga koki o te tapatoru. Ko te ture tauwehe i runga i te moni o koki o te tapatoru

Ko te tapatoru Ko te taparau he toru taha (e toru koki). Nuinga o ngā wā i te wahi, denoted e reta iti ōrite reta whakapaipai, e tohu akitū ritenga. I roto i tenei tuhinga tango tatou i te titiro i enei momo o āhua āhuahanga, tauwehe, e tautuhi he aha te mea e rite ana ki te moni o koki o te tapatoru.

koki nui rawa Types

Ko nga momo e whai ake nei o te tapamaha ki toru akitū:

• whakapeka-tapatoru hāngai, i roto i nei e koi nga koki katoa;
• tapawhā he kotahi koki matau, te taha hanga reira, tuku ki nga waewae, a ka huaina te taha tikanga e te ritenga ki te koki matau ko te tāroa;
• pūpū ka kotahi he pūpū koki ;
• waerite, e rua taha rite, a kua huaina ratou lateral, me te tuatoru nei - he tapatoru ki te turanga;
• equilateral he toru taha rite.

āhuatanga

Tohatoha nga āhuatanga taketake e te hunga āhuatanga o ia momo o te tapatoru:

• ritenga te taha nui he koki nui tonu, me te hurihia;
• He rite koki ritenga te-nui rawa rite rōpū, me te hurihia;
• i roto i tetahi tapatoru e rua koki tāhapa;
• waho koki nui atu tetahi koki ā-kore pātata taua;
• Ko tonu te moni o tetahi koki e rua iti iho i te 180 nekehanga;
• ōrite koki waho te moni o te tahi atu koki e rua, e kore e nei mezhuyut ki a ia.

Ko te ture tauwehe i runga i te moni o koki o te tapatoru

kī ana te ture tauwehe e ki te tāpiri koe ake nga koki katoa o te āhua āhuahanga, kei nei i roto i te manureva Euclidean, katahi ka waiho ratou moni 180 nekehanga. Kia tamata o ki te whakamatau tenei ture tauwehe.

Kia whai tatou he tapatoru noho ki akitū KMN. Puta noa ka mau i te tihi o M te whakarara tika ki te rārangi KN (i huaina ara tenei aho Euclid). Me kï hoki wāhi A kia e whakaritea nga ngā K me te i taha rerekē o te raina MN. whiwhi tatou i te taua koki o AMS ko MUF, e, rite te roto, takoto crosswise ki te hanga i rīpeka MN roto i te taha ki hāngai CN ko MA, e he whakarara. Mai i tenei whai reira e te moni o nga koki o te tapatoru, kei i te akitu o M a N he rite ki te rahi o te koki CMA. koki e toru katoa ngā o te moni e rite ana ki te moni o koki o KMA me MCS. Mai te raraunga he koki o roto whanaunga taha rārangi whakarara CL me CM MA i rīpeka, ratou moni he 180 nekehanga. io tenei te ture tauwehe.

hua

O te runga ake te ture tauwehe runga ake titau te tokua ko e whai ake nei: E rua koki whakapeka katoa tapatoru. Hei whakamatau i tēnei, kia amo tatou e tenei ahua āhuahanga kua kotahi anake koki whakapeka. Ka taea hoki te amo i taua tetahi o nga koki e kore e koi. I roto i tenei take me te mea i te iti rawa e rua koki, te rahi o te mea e rite ki te nui ake i te 90 nga nekehanga ranei. Ko reira te mea nui ake i te 180 nga nekehanga te moni o nga koki. Otiia e kore e taea tenei e, rite rite ki nga koki ture tauwehe moni o te tapatoru, ko te rite ki te 180 ° - a muri ake nei, e kore e iti iho. Ko te aha i ki kia whakamatauria.

Āhuatanga koki waho

He aha te mea te moni o nga koki o te tapatoru, e he waho? Ko te whakahoki ki tēnei pātai e taea te whiwhi mā te tono i tetahi o ara e rua. Ko te tuatahi Ko e hiahia ana koe ki te kitea te moni o nga koki, e kua tangohia tetahi i ia akitu, e ko, e toru koki. fakahu'unga te tuarua e hiahia ana koe ki te kitea te moni o nga koki e ono i te akitu. Ki te mahi ki te timatanga o te whakatinanatanga tuatahi. Ko te kupu, kei te tapatoru e ono waho koki - i te tihi o ia o te rua. Kei ia rua rite koki i waenganui i a ratou ano, mai he poutū ratou:

∟1 = ∟4, ∟2 = ∟5, ∟3 = ∟6.

I tua atu, kua mohiotia ai e te kokonga waho o te tapatoru ōrite te moni o te roto e rua, e kore e mezhuyutsya ki a ia i. Na,

∟1 = ∟A + ∟S, ∟2 = ∟A + ∟V, ∟3 = ∟V + ∟S.

Mai i tenei puta te reira e ka rite ki te moni o te koki waho, e kua tangohia tetahi e tetahi e tata ana ia akitu:

∟1 + ∟2 + ∟3 = ∟A + + ∟S ∟A ∟V + + + ∟V ∟S = 2 x (∟A + ∟V ∟S +).

Homai te meka e te moni o nga koki ōrite 180 nekehanga, e taea te tohe i te reira e ∟A + ∟V ∟S = + 180 °. Tenei te tikanga e ∟1 + ∟2 + ∟3 = 2 x 180 ° = 360 °. Ki te whakamahia te kōwhiringa tuarua ko, ka waiho correspondingly nui te moni o te koki e ono rua. Arā, te moni o nga koki o te tapatoru i waho ka waiho:

∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 + ∟5 + ∟6 = 2 x (∟1 + ∟2 + ∟2) = 720 °.

tapatoru matau

He aha te mea e rite ana ki te moni o nga koki o te tapatoru matau, ko te motu? Ko te whakahoki, ko te ano,, i Ariā, e kī e tāpiri i te koki o te tapatoru ki runga ki te 180 nekehanga. He reo to tatou whakapae (rawa) e whai ake: i roto i te tapatoru tika tāpiri koi koki ake ki 90 nekehanga. whakamatau tatou ona iri. Kia reira kia tapatoru homai KMN, e ∟N = 90 °. He mea tika ki te whakamatau e ∟K ∟M = + 90 °.

Ko te kupu, kia rite ki te ture tauwehe i runga i te moni o te koki ∟K + ∟M ∟N + = 180 °. I roto i tenei huru e mea ai e = ∟N 90 °. Huri i te reira i roto i ∟K ∟M + + 90 ° = 180 °. Ko ∟K ∟M + = 180 ° - 90 ° = 90 °. Ko te aha e ti'a ia tatou ki te whakamatau.

I tua atu ki te āhuatanga i runga o te tapatoru matau, ka taea e koe te tāpiri i enei:

• koki, e takoto ki te waewae he koi;
• te tāroa o te tapatoru nui atu i tetahi o nga waewae;
• te moni o nga waewae, nui atu i te tāroa;
• waewae o te tapatoru, e takoto ritenga ki te koki o te 30 nga nekehanga, hawhe o te tāroa, e he rite ki tona hawhe.

Ka rite ki tetahi atu taonga o te āhua āhuahanga taea te kitea Pythagorean. tohe ia e i roto i te tapatoru ki te koki o te 90 nekehanga (tapawhā), te moni o nga tapawhā o te waewae ōrite te tapawha o te tāroa.

Ko te moni o koki o te tapatoru waerite

I mua ka mea matou e te tapatoru waerite ko te taparau ki toru akitū, kei roto e rua taha e rite. mohiotia ana tēnei taonga te ahua āhuahanga: rite nga koki i tona turanga. Kia whakamatau tatou tenei.

Tangohia te tapatoru KMN, i te mea waerite, SC - tona turanga. E hiahiatia ana tatou ki te whakamatau i taua ∟K = ∟N. Na, kia amo i tatou e MA - KMN ko te weherua o to tatou tapatoru. ICA tapatoru ki te tohu tuatahi o te taurite he tapatoru mna. Ara, i te whakapae i homai e CM = NM, MA ko te taha noa, ∟1 = ∟2, no te mea MA - tenei weherua rārangi. Mā te whakamahi i te ōritetanga o te tapatoru e rua, i taea e tetahi tautohe e ∟K = ∟N. No reira, whakamatauria te ture tauwehe te.

Ko e hiahia i roto i tatou, he aha te mea te moni o nga koki o te tapatoru (waerite). No te mea te faatura tenei i roto i te kore e whai i te reira i ona āhuatanga, ka tīmata tatou i te ture tauwehe kōrero i mua. Ko, Ka taea e tatou te mea e ∟K + ∟M ∟N + = 180 °, ranei 2 x ∟K ∟M + = 180 ° (rite ∟K = ∟N). Tenei e kore e whakamatau te taonga, rite te ture tauwehe i runga i te moni o te koki o te tapatoru whakamatauria mua i.

Te kore nga āhuatanga whakaaro o nga pito o te tapatoru, i reira e ano taua tauākī nui:

• i roto i te teitei tapatoru rite, i i tuku iho ki te turanga, ko te wā kotahi te weherua tau waenga o te koki i te mea i waenganui i te taha rite me te tuaka o te hangarite o tona turanga;
• tau waenga (weherua, teitei), e kua puritia ki te taha o te ahua āhuahanga, he rite.

tapatoru rite

Kei te karanga a hoki te reira i te tika, ko te tapatoru, e he rite ki ngā rōpū katoa. Na reira hoki rite me koki. Ia o ratou ko 60 nekehanga. Kia whakamatau tatou tenei taonga.

A mana'o na tatou e to tatou he tapatoru KMN. E matau ana tatou e KM = HM = KH. Tenei te tikanga e, kia rite ki te taonga o te koki kei i te turanga i roto i te tapatoru rite ∟K = ∟M = ∟N. Mai, kia rite ki te moni o koki o te ture tauwehe tapatoru ∟K + ∟M ∟N + = 180 °, ka x 3 = 180 ° ∟K ranei ∟K = 60 °, ∟M = 60 °, ∟N = 60 °. Ko te kupu, whakamatauria te whakapae te. Ka rite ki kite i te taunakitanga i runga ake i runga i te ture tauwehe i runga ake i te moni o nga koki, o te tapatoru rite, kia rite ki te moni o nga koki o tetahi atu tapatoru he 180 nekehanga. e kore te mea e tika ana ano ata mohiotia tenei ture tauwehe.

He tonu etahi āhuatanga motuhake o te tapatoru rite:

• tātai teitei waenga weherua i roto i te ahua āhuahanga ōrite, me o ratou roa te rite (he x √3): 2;
• ki te tenei taparau circumscribing te porohita, ka ka kia te pūtoro rite ki (te x √3): 3;
• ki te tuhituhi i roto i te tapatoru rite porohita, e kia tona pūtoro (he x √3): 6;
• tātai rohe o te ahua āhuahanga e te tātai: (A2 x √3): 4.

tapatoru pūpū

Na roto i te tatararaa, he tapatoru pūpū-hāngai, ko tetahi o ona koki i waenganui i te 90 ki te 180 nekehanga. Ko hoatu te meka e, e taea te mutu te tahi atu koki e rua o te āhua āhuahanga koi reira e kore ratou e nui ake 90 nekehanga. Na reira, ko te moni o nga koki o te ture tauwehe tapatoru mahi i roto i te tātai i te moni o te koki i roto i te tapatoru pūpū. Na, ka taea e tatou humarie mea, e hāngai ana i runga i te ture tauwehe i runga e te moni o nga koki hāpūpū o te tapatoru, ko te 180 nekehanga. Ano, e kore e tenei ture tauwehe Me ki anō-tohu.