Ko te rohe o te tapatoru rite

I roto i te whika āhuahanga, e kōrerohia i roto i te āhuahanga wāhanga, te tino pinepine tūpono i roto i te otinga o ngā raruraru ngā ki te tapatoru. Ko te ahua āhuahanga i hanga e toru ngā rārangi. e kore ratou i tetahi wāhi e whakawhiti me te kore e faitatau. He taea te reira ki te hoatu i te whakamāramatanga rerekē: te tapatoru, ko te ānau kati Tapamaha arā, o ngā waeine e toru e hono ai tona timatanga me te whakamutunga i te kotahi ira. Ki te he o te uara rite katoa taha e toru, ka ko reira he tapatoru rite, ranei, rite mea ratou, he equilateral.

Me pēhea tatou e whakatau i te wāhi o te tapatoru rite? Hei whakaoti i ēnei raruraru he mea e tika ana ki te mohio etahi o nga āhuatanga o ngā tau āhuahanga. Tuatahi, i roto i tenei ahua o te tapatoru e rite nga koki katoa. Tuarua, ko te teitei o e heke i te tihi ki te turanga, ko e rua tau waenga, me te teitei. Tenei kōrero e E wehewehe ana te tiketike o te tihi o te tapatoru ki e rua koki rite, me te aronga ritenga - ki e rua wāhanga rite. Mai i hanga te tapatoru rite te ake o rua tapatoru hāngai, ka whakatau i te uara e hiahiatia ana me te whakamahi i te ture tauwehe a Pythagoras.

Ka taea te hanga wāhi te tātai o te tapatoru i roto i ngā huarahi rerekē, i runga i te rahinga mohiotia rānei.

1. A feruri i te tapatoru rite ki te b taha mohiotia me teitei h. ka waiho rohe o te tapatoru i roto i tenei take e rite ana ki te kotahi-hawhe te taha hua me te teitei. I roto i te tātai e titiro reira rite tenei:

S = 1/2 * h * b

I roto i te kupu, he rite ki te kotahi-hawhe tona taha mahi me te teitei te rohe tapatoru rite.

2. Ki te matau koutou anake te taha uara, i mua i te rapu i te rohe, he mea e tika ana ki te tātai tona tiketike. Hoki tenei whakaaro tatou hawhe o te tapatoru, e ko te tiketike o tetahi o nga waewae, te tāroa - tenei taha o te tapatoru, me te rua o nga waewae - hawhe o nga taha o te tapatoru rite ki ona āhuatanga. Katoa i te ture tauwehe a Pythagoras taua tautuhi tatou te tiketike o te tapatoru. Ka rite ki te mea i mohiotia he i, tapawha o te tāroa hāngai ki te moni o nga tapawhā o te waewae. Ki te whakaaro tatou ki te hawhe o te tapatoru, i roto i tenei take i te taha, ko te tāroa, taha o te hawhe - i roto i te waewae, me te tiketike - te tuarua.

(B / 2) ² + H2 = b², i konei

h² = b²- (b / 2) ². Tenei ko te tauraro noa:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Ka rite ki a koutou e taea te kite, ko te teitei o te ahua i raro i whakaaro rite ki te hua o te hawhe o tona mata, me te pakiaka o toru.

Whakakapi i roto i te tātai me te kite: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Ko, te rohe o te tapatoru rite, ko te rite ki te hua o te wha o nga taha o te tapawha me te pakiaka tapawha o toru.

3. He etahi mahi i reira e hiahia ana koe ki te whakatau i te wāhi o te tapatoru rite i tetahi he teitei. A ko reira māmā atu ake ake. Kua kua kawea mai e matou i roto i te take o mua, e h² = 3 b² / 4. I tua atu e tika ana i konei ki te unu i te taha, me te whakakapi ki te tātai rohe. ka titiro te reira i rite ki tenei:

b² = 4/3 * h², i konei b = 2h / √3. Whakakapi tātai e he tapawha, whiwhi tatou:

S = 1/2 * h * 2h / √3, i konei S = h² / √3.

He kua raruraru i te mea e tika ana ki te kitea e te rohe o te tapatoru rite haere te pūtoro o te porowhita, he mea tuhituhi circumscribed ranei. Hoki tenei tātai, i reira e ano etahi ngā tātai e te hunga e whai ake: r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3.

Ture kua waia ki a tatou te parau tumu. Ki te pūtoro mohiotia, deduce tatou i taha Tātai me tātai reira na roto i te hoatu i te uara o te pūtoro mohiotia. whakakapia te uara whiwhi te i roto i te tātai mohiotia kua hoki te tātai i te rohe o te tapatoru matau te mahi tātai, me te kitea i te uara e hiahiatia ana.

Ka rite ki a koutou e taea te kite, i roto i te tikanga ki te whakaoti rapanga rite, e hiahia ana koe ki te mohio i te āhuatanga e kore anake o te tapatoru rite, me te ture tauwehe a Pythagoras, a, ko, me te pūtoro o te porowhita, he mea tuhituhi. Hoki pupuri i te otinga mohio o taua raruraru kore e tū nui fifi.